近日，華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院潘會(huì)平副教授與美國佐治亞理工學(xué)院數(shù)學(xué)系主任、美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士Michael Wolf教授合作的論文“Ray structures onTeichmüller space”，被國際頂尖數(shù)學(xué)期刊Acta Mathematica(《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》)接受發(fā)表。這是華南理工大學(xué)教師首次在國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的四大頂尖期刊上發(fā)表高水平研究成果。

Acta Mathematica期刊官網(wǎng)接受發(fā)表論文列表

　　泰希米勒空間是曲面上所有的復(fù)結(jié)構(gòu)所組成的空間，同時(shí)也是曲面上所有的雙曲結(jié)構(gòu)所組成的空間。

　　這種多樣性賦予了泰希米勒空間上非常豐富的幾何結(jié)構(gòu)，比如由德國數(shù)學(xué)家奧斯瓦爾德·泰希米勒在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者威廉·瑟斯頓在1986年引入的瑟斯頓度量等等。

　　這兩種度量各自在泰希米勒空間上定義了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離以及“最短路徑”，即泰希米勒測(cè)地線與瑟斯頓測(cè)地線。

　　此前的研究表明，瑟斯頓度量與泰希米勒度量雖有相似之處，但也存在顯著差異和研究難點(diǎn)，其難點(diǎn)之一在于缺乏測(cè)地唯一性。

　　基于兩類測(cè)地線之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，潘會(huì)平與合作者構(gòu)造了關(guān)于瑟斯頓度量的全新測(cè)地線，即調(diào)和-拉伸測(cè)地線，并證明了泰希米勒空間中，任意兩點(diǎn)之間存在唯一一條該類測(cè)地線。

　　據(jù)悉，國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的四大頂級(jí)期刊為《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》(Acta Mathematica)、《數(shù)學(xué)年刊》(Annals of Mathematics)、《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》(Inventiones Mathematicae)、《美國數(shù)學(xué)會(huì)雜志》(Journal of the American Mathematical Society)。其中，《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》以其嚴(yán)格的審稿標(biāo)準(zhǔn)和極高的學(xué)術(shù)影響力著稱，公認(rèn)為在四大頂刊里發(fā)文難度最大。該期刊以其嚴(yán)格的審稿標(biāo)準(zhǔn)和極高的學(xué)術(shù)影響力著稱，近年來每年發(fā)文僅10篇左右，長(zhǎng)期以來是全球數(shù)學(xué)家發(fā)表重大理論成果的重要平臺(tái)。新中國成立以來，中國大陸學(xué)者在該期刊發(fā)文10余篇。

　　潘會(huì)平簡(jiǎn)歷

　　潘會(huì)平2011年本科畢業(yè)于華南理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)(微電子方向)，2016年博士畢業(yè)于中山大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，2016至2018年在復(fù)旦大學(xué)從事博士后研究，2022年6月加入華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，任準(zhǔn)聘副教授。其研究方向是復(fù)分析中的Teichmüller理論，主要研究曲面上的復(fù)結(jié)構(gòu)、雙曲結(jié)構(gòu)、平坦結(jié)構(gòu)等幾何結(jié)構(gòu)，以及這些結(jié)構(gòu)之間的形變。相關(guān)論文在Acta Mathematica、Mathematische Annalen、Science China Mathematics、Transactions ofthe American Mathematical Society、InternationalMathematics Research Notices等期刊發(fā)表或接受發(fā)表。